In den 1950er Jahren zeigte sich, dass die St-Johannes-Nepomuk-Kirche in der Schollstraße zu klein geworden war. Bischof Josef Stangl wies deshalb Pfarrer Ludwig Kunz an, den Kirchenneubau in Angriff zu nehmen, als er am 10. Februar 1958 die Pfarrei anvertraute. Die Bauplatzfrage war ein Problem. Das von der politischen Gemeinde angebotene Gelände war viel zu klein. Immerhin sollten 850 Sitzplätze im Kirchenraum hergestellt werden. Nach vielen Verhandlungen mit der Gemeinde, einen 10 Meter breiten Streifen des alten Friedhofs zur Verfügung zu stellen, beschränkte man sich auf den Pfarrgarten. Damit aber war auch das Ende des alten Pfarrhauses von 1905/06 besiegelt. Für den Bau der neuen Kirche wurde das alte Pfarrhaus und das Schwesternhaus abgerissen, der Friedhof in seiner Fläche reduziert.
Bis Bischof Stangl aus Würzburg am 6.7.1963 die Kirche einweihen und der Kirchengemeinde übergeben konnte, war „ein langer und dornenreicher Weg“ zurückzulegen. Die Baukosten für die Kirche beliefen sich damals auf ca. 1,5 Millionen Mark.
Grundsteinlegung der Bruder-Klaus-Kirche war am 17. Juni 1962 unter Pfarrer Ludwig Kunz (1958 – 1979). Sie fiel mit dem weltkirchlich bedeutsamen Ereignis des 2. Vatikanischen Konzils zusammen. In der Grundsteinurkunde steht deshalb: „Im Jahre des Herrn 1962, am Fest der Allerheiligsten Dreifaltigkeit, am Tag der Deutschen Einheit, am Sonntag, dem 17. Juni, im Jahre des Beginns des 2. Vatikanischen Konzils legte der hochwürdige Herr Pfarrer Ludwig Ort von Hösbach als Definitor des Landkapitels Aschaffenburg-Ost den Grundstein zur Pfarrkirche.“
Die neue Kirche kann man als „Umbruch“ ansehen. Nicht mehr St. Johannes Nepomuk stand wie bei den zwei Vorgängerkirchen Pate. „Wir stehen in einer Stunde, in der die Familie als Urzelle der Kirche und des Staates und der Weltfriede wie kaum zuvor in Gefahr stehen“, begründete Pfarrer Kunz 1962. Niklaus von Flüe, Nikolaus von der Flüe oder Bruder Klaus (* 1417 im Flüeli, Obwalden; † 21. März 1487 im Ranft ebenda) war ein einflussreicher Schweizer Bergbauer, Soldat, Einsiedler, Asket und Mystiker. Er gilt als Friedensheiliger und Schutzpatron der Schweiz und wurde 1947 heiliggesprochen.
Das Kirchengebäude ist in Stahlbetonskelettbauweise errichtet und mit grünem Mainsandstein verblendet. Der Turm ist 34 Meter hoch. Die vier Glocken sind auf cis, e, fis und a gestimmt. Beim Vollgeläut erklingt das Te-Deum-Motiv. Die Orgel besitzt 36 klingende Register. Die vier geflügelten Wesen im Altarbild symbolisieren die Evangelisten: Löwe: Markus, Stier: Lukas, Adler: Johannes und Mensch: Matthäus. An den Seitenwänden sind als „Kreuzweg“ Stationen aus dem Leben Jesu von der Geburt bis hin zur Geistentsendung dargestellt. Die anschließende Nepomuk-Kapelle dient als „Werktags-“ oder „Beichtkapelle“. Dem Architekten Erwin van Aaken ist es gelungen, die liturgischen Vorgaben zu einem Kirchenbau zu berücksichtigen.
Seitdem hat das Innere der Bruder-Klaus-Kirche verschiedene eingreifende Veränderungen erfahren, zuletzt 1991/92 mit der Ausmalung durch den Künstlerpater Polykarp Uehlein von der Abtei Münsterschwarzach.